(FGV-SP) No início de dezembro de certo ano, uma loja tinha um estoque de calças e camisas no valor total de R
80,00 o valor (preço de venda) de cada calça e R$ 50,00 (preço de venda) o de cada camisa.
Ao longo do mês, foram vendidos
do número de calças em estoque e
do numero de camisas em estoque, gerando uma receita de R$ 52 000,00.
Com relação ao estoque inicial, a diferença (valor absoluto) entre o número de calças e o de camisas é:
a) 1450
b) 1500
c) 1550
d) 1600
e) 1650
Ao longo do mês, foram vendidos
a) 1450
b) 1500
c) 1550
d) 1600
e) 1650
Passo 1
O enunciado diz que no início de dezembro tínhamos um estoque de calças e camisas, valendo no total R, cada calça sai a R)
e cada camisa a R. Durante o mês vendemos
das calças e
das camisas, gerando receita de R)
. Perguntam: qual a diferença em módulo entre o número de calças e o de camisas do estoque inicial? Matéria: sistemas de equações lineares.
Passo 2
Vamos chamar de
o número inicial de calças e de
o número inicial de camisas. Precisamos montar duas equações: uma para o valor total inicial e outra para a receita obtida com as vendas.
Passo 3
A equação do valor do estoque é
e a equação da receita de vendas é
que simplifica para
Passo 4
Simplificando as equações: dividimos a primeira por
e a segunda por
, obtendo
Subtraindo a segunda da primeira dá
logo
Substituindo em
temos
portanto
Passo 5
A diferença absoluta entre o número de calças e de camisas é
Resposta
b)