(FGV-SP) No início de dezembro de certo ano, uma loja tinha um estoque de calças e camisas no valor total de R 80,00 o valor (preço de venda) de cada calça e R$ 50,00 (preço de venda) o de cada camisa.
Ao longo do mês, foram vendidos do número de calças em estoque e do numero de camisas em estoque, gerando uma receita de R$ 52 000,00.
Com relação ao estoque inicial, a diferença (valor absoluto) entre o número de calças e o de camisas é:
a) 1450
b) 1500
c) 1550
d) 1600
e) 1650

Passo 1

O enunciado diz que no início de dezembro tínhamos um estoque de calças e camisas, valendo no total R, cada calça sai a R) (140000,00), cada calça sai a R e cada camisa a R. Durante o mês vendemos 80,00 das calças e (50,00) Durante o mês vendemos (30%) das calças e (40%) das camisas, >=rando receita de R das camisas, gerando receita de R) 52000,00. Perguntam: qual a diferença em módulo entre o número de calças e o de camisas do estoque inicial? Matéria: sistemas de equações lineares.

Passo 2

Vamos chamar de C o número inicial de calças e de B o número inicial de camisas. Precisamos montar duas equações: uma para o valor total inicial e outra para a receita obtida com as vendas.

Passo 3

A equação do valor do estoque é
80C + 50B = 140000
e a equação da receita de vendas é
0,3Ccdot80 + 0,4Bcdot50 = 52000
que simplifica para
24C + 20B = 52000 .

Passo 4

Simplificando as equações: dividimos a primeira por 10 e a segunda por 4, obtendo
8C + 5B = 14000
6C + 5B = 13000
Subtraindo a segunda da primeira dá
2C = 1000
logo
C = 500
Substituindo em 6C + 5B = 13000 temos
5B = 13000 - 6cdot500 = 10000
portanto
B = 2000 .

Passo 5

A diferença absoluta entre o número de calças e de camisas é
|C - B| = |500 - 2000| = 1500 .

Resposta

b) 1500

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