(FGV-SP) A média aritmética de três números supera o menor desses números em 14 unidades, e é 10 unidades menor do que o maior deles. Se a mediana dos três números é 25 , então a soma desses números é igual a:
a) 60
b) 61
c) 63
d) 64
e) 66
a) 60
b) 61
c) 63
d) 64
e) 66
Passo 1
O enunciado trata de três números cujo valor mínimo, mediano e máximo chamaremos de
,
e
respectivamente. Sabemos que a mediana é
e que a média aritmética
satisfaz duas condições: é 14 unidades maior que o menor
e 10 unidades menor que o maior
. Vamos usar essas relações para encontrar
,
e, por fim, a soma
.
Passo 2
Traduzindo as condições em equações, temos
e também
Passo 3
Como ambas as expressões valem
, igualamos
logo
Passo 4
A soma dos três números é
E a média é
Mas sabemos que
, então
Passo 5
Com
temos
e
. Portanto a soma é
Resposta
63