(FGV-SP) A média aritmética de três números supera o menor desses números em 14 unidades, e é 10 unidades menor do que o maior deles. Se a mediana dos três números é 25 , então a soma desses números é igual a:
a) 60
b) 61
c) 63
d) 64
e) 66

Passo 1

O enunciado trata de três números cujo valor mínimo, mediano e máximo chamaremos de a, b e c respectivamente. Sabemos que a mediana é b=25 e que a média aritmética
M=a+b+c3
satisfaz duas condições: é 14 unidades maior que o menor a e 10 unidades menor que o maior c. Vamos usar essas relações para encontrar a, c e, por fim, a soma S=a+b+c.

Passo 2

Traduzindo as condições em equações, temos
M = a + 14
M = c - 10
b = 25
e também
M = a + b + c3

Passo 3

Como ambas as expressões valem M, igualamos
a + 14 = c - 10
logo
c = a + 24

Passo 4

A soma dos três números é
S = a + b + c = a + 25 + (a+24) = 2a + 49
E a média é
M = S3 = 2a + 493
Mas sabemos que M = a + 14, então
2a + 493 = a + 14
2a + 49 = 3a + 42
a = 7

Passo 5

Com a=7 temos c = a+24 = 31 e b=25. Portanto a soma é
S = 7 + 25 + 31 = 63

Resposta

63

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