(PUC-RJ) Luciana saiu de casa com algum dinheiro na carteira. Primeiro ela gastou metade do que tinha no supermercado, depois gastou R$40,00 na farmácia e finalmente gastou mais
do que restava no jornaleiro voltando para casa com
do dinheiro inicial. Quanto dinheiro Luciana tinha ao sair de casa?
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor inicial de dinheiro que Luciana tinha, digamos
. Ela faz três gastos em sequência: metade do que tinha no supermercado, depois R$
na farmácia e em seguida um terço do que restou no jornaleiro. No final ela fica com
do valor inicial
. Vamos modelar cada etapa e montar uma equação para
.
Passo 2
Após gastar metade do que tinha no supermercado, ela fica com
Passo 3
Em seguida ela gasta R$
na farmácia, sobrando
Passo 4
Depois ela gasta mais um terço do que restou, portanto o que sobra é
Passo 5
Como diz o enunciado, esse valor final é
de
. Logo temos a equação
Passo 6
Resolvendo a equação:
Resposta
Ela tinha R$
ao sair de casa.