(PUC-PR) Durante determinado ano foram matriculados 100 novos alunos em um colégio. No mesmo ano, 15 alunos antigos trancaram matrícula. Sabendo-se que, no final do ano, o número de alunos matriculados, em relação ao ano anterior, havia aumentado em 10 %, o número de alunos ao final do ano era de:
a) 850
b) 730
c) 950
d) 935
e) 750

Passo 1

O enunciado diz que, no início do ano, havia um certo número de alunos (chamaremos de x). Durante o ano, matricularam-se 100 alunos novos e trancaram matrícula 15 alunos antigos. Ao final, o total de alunos era 10% maior que x. Vamos usar álgebra básica para encontrar esse total.

Passo 2

No final do ano, contando matrículas novas e trancamentos, o número de alunos é
x + 100 - 15 = x + 85

Passo 3

Como esse total representa um acréscimo de 10% em relação a x, temos
x + 85 = x + 0,1x = 1,1x

Passo 4

Isolando x na equação
x + 85 = 1,1x Longrightarrow 85 = 1,1x - x = 0,1x Longrightarrow x = 850,1 = 850

Passo 5

O número de alunos ao final do ano é
1,1x = 1,1 times 850 = 935

Resposta

935 (alternativa d)

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