A fim de atrair a clientela, uma loja anunciou um desconto de
na compra à vista de qualquer mercadoria. No entanto, para não ter redução na margem de lucro, a loja reajustou previamente seus preços de forma que, com o desconto, os preços retornassem aos seus valores iniciais. Determine a taxa centesimal do reajuste feito antes do desconto anunciado.
Passo 1
O enunciado diz que a loja anuncia um desconto de
(fator de multiplicação
), mas antes aplica um aumento de taxa centesimal
(fator
), de modo que o preço final volte ao valor original. Vamos usar a ideia de fatores de variação percentual: aumento de
gera multiplicação por
; desconto de
gera multiplicação por
.
Passo 2
Se
é o preço inicial, após o aumento fica
e depois do desconto de
fica
Como isso deve ser igual a
, montamos a equação
Passo 3
Dividindo ambos os lados por
(que é diferente de zero), obtemos
Passo 4
Calculando o lado direito,
logo
Em termos percentuais,
corresponde a
.
Resposta
A taxa centesimal do reajuste foi de
.