As 5 finalistas do concurso para Miss Universo são: Miss Japão, Miss Brasil, Miss Finlândia, Miss Argentina e Miss Noruega. De quantas formas os juízes poderão escolher o primeiro, o segundo e o terceiro lugares nesse concurso?
Passo 1
O enunciado diz que há cinco candidatas (Miss Japão, Miss Brasil, Miss Finlândia, Miss Argentina e Miss Noruega) e precisamos eleger, em ordem, o primeiro, o segundo e o terceiro lugares. Isso envolve o conteúdo de arranjos (ou permutações parciais) sem repetição.
Passo 2
Em arranjos sem repetição, o número de maneiras de escolher
elementos, em ordem, de um total de
é dado por
Passo 3
Aqui temos
candidatas e queremos
colocações, logo
Passo 4
Calculando os fatoriais:
portanto
Resposta
60