Fix 4.4: Sabe-se que f^prime(2)=4 e que f(2)=5. Aproxime:
(a) f(2.1)

Passo 1

O enunciado nos dá f(2)=5 e f'(2)=4 e pede para aproximar f(2,1). Isso é um problema de aproximação linear (ou diferencial), onde usamos a reta tangente em x=2 para estimar valores próximos.

Passo 2

A fórmula da aproximação linear em torno de x=a é
f(x)approx f(a)+f'(a),(x-a)
Aqui a=2 e x=2,1, portanto
f(2,1)approx f(2)+f'(2),(2,1-2)
Substituindo os valores conhecidos:
f(2,1)approx 5 + 4,(0,1)=5 + 0,4=5,4

Resposta

f(2,1)approx5,4

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