Numa gaveta hả 6 meias pretas e 6 meias brancas. Qual é o número mínimo de meias a se retirar (no escuro) para garantir que:
a) As meias retiradas contenham um par da mesma cor?
a) As meias retiradas contenham um par da mesma cor?
Passo 1
O enunciado diz que há
meias pretas e
meias brancas numa gaveta e precisamos saber quantas meias devemos retirar, no escuro, para garantir que entre as retiradas exista pelo menos um par de meias da mesma cor. Vamos usar o Princípio da Casa dos Pombos (Pigeonhole Principle).
Passo 2
Para evitar formar um par, no pior caso podemos ir retirando uma meia de cada cor alternadamente: na primeira retirada não há par; na segunda, se for de cor diferente, ainda não há par.
Passo 3
Na terceira retirada, seja qual for a cor que sair (preta ou branca), essa meia obrigatoriamente coincidirá com uma das duas já retiradas, formando assim um par da mesma cor.