Um gerador de números aleatórios produz uma sequência de 20 dígitos
. Qual a probabilidade de que a sequência contenha ao menos um 3? (Dica: Considere a probabilidade de a sequência não conter nenhum 3.)
Passo 1
O enunciado gera uma sequência de 20 dígitos independentes uniformes em
e pede a probabilidade de aparecer pelo menos um dígito “3”. Vamos usar a regra do complemento: se
é o evento “há pelo menos um 3”, então
Passo 2
Cada posição não é 3 com probabilidade
. Como os 20 dígitos são independentes, a probabilidade de nenhum deles ser 3 é
Passo 3
Portanto, a probabilidade de aparecer pelo menos um 3 vale