Um grupo de 12 marceneiros fabrica um lote de cadeiras em 10 dias. Se for preciso produzir o mesmo lote em 8 dias, quantos marceneiros deverão ser contratados (supondo que todos trabalhem no mesmo ritmo)?

Passo 1

O enunciado diz que um grupo de 12 marceneiros fabrica um lote de cadeiras em 10 dias. Queremos saber quantos marceneiros são necessários para produzir o mesmo lote em 8 dias, supondo trabalho constante e ritmo uniforme. O conteúdo aqui é proporção direta entre número de trabalhadores e tempo de trabalho, ou melhor, a relação
W = N cdot t
onde W é o trabalho total, N o número de trabalhadores e t o tempo.

Passo 2

Como o trabalho total W é o mesmo nos dois cenários, temos
N1 ,t1 = N2 ,t2,
sendo N1=12, t1=10 dias, N2 o número de marceneiros que buscamos e t2=8 dias.

Passo 3

Isolando N2:
N2 = N1,t1t2 = 12 times 108 = 15

Passo 4

Como já existem 12 marceneiros, o número de novos contratados é
N2 - N1 = 15 - 12 = 3

Resposta

Devem ser contratados ,3 marceneiros.

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