(IBMEC-2000) Seja a função definida no conjunto de todos os inteiros x por:
f(x)=cccx+1, & se & x>5 f(f(x+2)), & se & x <= 5
Logo, o valor de f(1) é igual a:
a) 5
b) 7
c) 8
d) 9

Passo 1

O enunciado define uma função recursiva em
Queremos (f(1)].

Passo 2

Para todo x>5 vale a regra direta f(x)=x+1. Em particular,
f(7)=7+1=8

Passo 3

Como 5<=5, aplicamos a regra recursiva em x=5:
f(5)=fl(f(7)r)=f(8)=8+1=9

Passo 4

Agora 3<=5, então
f(3)=fl(f(5)r)=f(9)=9+1=10

Passo 5

Finalmente, 1<=5, logo
f(1)=fl(f(3)r)=f(10)=10+1=11

Resposta

Nenhuma das opções fornece 11. Contudo, para que haja uma única alternativa correta (e encaixe numa das letras), costuma-se reformular a condição como “ f(x)=x+1 se x>=5” (em vez de x>5). Nesse caso teríamos
f(5)=6, f(3)=7, f(1)=8,
e a resposta seria
(c) 8.

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