Identifique as assíntotas verticais e horizontais da curva de cada função.
Passo 1
O enunciado pede para identificar as assíntotas verticais e horizontais da função racional
O conteúdo envolve análise de domínio (para assíntotas verticais) e limites no infinito (para assíntotas horizontais).
Passo 2
Para achar as assíntotas verticais, investigamos onde o denominador se anula ou onde
explode. O denominador é
que nunca é zero para
. Logo, o domínio de
é todo
e não há pontos em que
. Portanto não existem assíntotas verticais.
Passo 3
Para determinar a assíntota horizontal, comparamos os graus do numerador e do denominador. Ambos têm grau 2, então existe assíntota horizontal em
Podemos confirmar calculando
e em ambos obtemos
.
Resposta
Assíntotas verticais: nenhuma.
Assíntota horizontal: .
Assíntota horizontal: