Identifique as seguintes sequências como aritméticas, geométricas ou nenhuma das duas.
Passo 1
O enunciado pede para identificar se a sequência
é uma progressão aritmética, uma progressão geométrica ou nenhuma das duas. Para isso, vamos verificar primeiro se há diferença constante entre termos sucessivos (característica de PA) e depois se há razão constante (característica de PG).
Passo 2
Calculamos as diferenças entre termos consecutivos:
Como , não há diferença fixa, logo não é uma progressão aritmética.
Como
Passo 3
Agora calculamos as razões entre termos consecutivos:
Como , há razão fixa igual a
, caracterizando uma progressão geométrica.
Como
Passo 4
Concluímos que a sequência é uma progressão geométrica de razão
.
Resposta
A sequência é uma progressão geométrica.