Identifique as seguintes sequências como aritméticas, geométricas ou nenhuma das duas.
2,4,8, ldots

Passo 1

O enunciado pede para identificar se a sequência ,2,4,8,ldots é uma progressão aritmética, uma progressão geométrica ou nenhuma das duas. Para isso, vamos verificar primeiro se há diferença constante entre termos sucessivos (característica de PA) e depois se há razão constante (característica de PG).

Passo 2

Calculamos as diferenças entre termos consecutivos:
De<a1 = 4 - 2 = 2
De<a2 = 8 - 4 = 4
Como De<a1 neq De<a2, não há diferença fixa, logo não é uma progressão aritmética.

Passo 3

Agora calculamos as razões entre termos consecutivos:
r1 = 42 = 2
r2 = 84 = 2
Como r1 = r2, há razão fixa igual a 2, caracterizando uma progressão geométrica.

Passo 4

Concluímos que a sequência é uma progressão geométrica de razão 2.

Resposta

A sequência é uma progressão geométrica.

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