Indique se as expressões a seguir são polinômios. Em caso afirmativo, forneça o grau do polinômio.
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se
é um polinômio e, em caso afirmativo, encontrar seu grau. Vamos usar a definição de polinômio em
: soma de monômios
com expoentes
inteiros não negativos e coeficientes
constantes.
Passo 2
Observe que dividir um polinômio por uma constante não altera o fato de ele ser polinômio. Basta distribuir a divisão:
Cada termo é um monômio de expoente natural com coeficiente constante, logo continua sendo um polinômio.
Passo 3
O grau de um polinômio é o maior expoente de
cujo coeficiente é não nulo. Aqui os expoentes presentes são
,
e
. O maior deles é
.
Resposta
A expressão é um polinômio de grau
.