Indique se as expressões a seguir são polinômios. Em caso afirmativo, forneça o grau do polinômio.
h) raiz5 x^2+2 x raiz8-raiz7

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
raiz5,x^2 ;+; 2,x,raiz8;-;raiz7
e pede para determinar se ela é um polinômio e, em caso afirmativo, qual o seu grau. Para isso, usamos a definição: um polinômio em x é uma soma finita de monômios da forma an x^n, onde cada an é uma constante e cada n é um inteiro não negativo.

Passo 2

Identificamos os expoentes dos monômios na expressão:
bul<=t No termo raiz5,x^2, o expoente é 2.
bul<=t No termo 2,x,raiz8, o expoente é 1.
bul<=t No termo -raiz7, não há x, o que equivale a expoente 0.
Todos os expoentes são inteiros não negativos, conforme exige a definição de polinômio.

Passo 3

Verificamos os coeficientes:
raiz5, 2raiz8 e -raiz7 são números reais bem definidos e constantes. Isso satisfaz o segundo requisito para termos de um polinômio.

Passo 4

Como todos os expoentes são inteiros não negativos e os coeficientes são constantes, concluímos que a expressão é de fato um polinômio. O grau de um polinômio é o maior expoente de x presente, que aqui é 2.

Resposta

A expressão é um polinômio de grau 2.

Exercícios de Livros Relacionados