Fatore as expressões a seguir.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
.
O conteúdo envolvido é fatoração de trinômio quadrado perfeito, isto é, reconhecer se ele pode ser escrito como o quadrado de um binômio.
O conteúdo envolvido é fatoração de trinômio quadrado perfeito, isto é, reconhecer se ele pode ser escrito como o quadrado de um binômio.
Passo 2
Identificamos os coeficientes do trinômio na forma
:
,
,
.
Para saber se é quadrado perfeito, calculamos o discriminante .
Para saber se é quadrado perfeito, calculamos o discriminante
Passo 3
Como
, o trinômio é um quadrado perfeito.
Passo 4
Extraímos as raízes de
e de
:
e
.
O sinal de é positivo, então o binômio terá sinal “
”.
Portanto,
O sinal de
Portanto,