Indique o(s) teorema(s) apropriado(s) dessa seção que justifique(m) a igualdade dada. Não expanda os determinantes em cofatores.
Passo 1
O enunciado pede para justificar, sem desenvolver por cofatores, que
usando apenas as propriedades teóricas de determinantes (operações elementares em colunas).]
Passo 2
Note que, se denotarmos por
e
as colunas da primeira matriz, temos
e na segunda matriz a primeira coluna é
Passo 3
Pelo teorema de operações elementares em colunas (tipo E
), que afirma que substituir uma coluna
por
não altera o valor do determinante, concluímos
]
Resposta
Teorema da operação elementar de colunas que diz que
deixa o determinante inalterado.