Integrar:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de função racional, e vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Escrevemos o integrando em termos de frações parciais. Primeiro notamos que
Procuramos constantes
e
tais que
Isso implica
Comparando coeficientes, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral,
Passo 4
Calculamos cada termo:
e usando a substituição
u=2 - 3x ,
du=-3,dx ,
Passo 5
Somando os resultados,