INVESTIMENTO João depositou R
12.000 em cinco anos. Determine qual foi a taxa anual de juros se os juros foram capitalizados
Continuamente
Continuamente
Passo 1
O enunciado diz que João aplicou
reais em uma conta com juros compostos continuamente por
anos e, ao final, o montante ficou
reais. O conteúdo necessário é a fórmula de capitalização contínua e propriedades do logaritmo natural para isolar a taxa
.
Passo 2
A fórmula de juros compostos continuamente é
Substituindo
,
e
, fica
Passo 3
Isolamos
:
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 4
Logo,
Como
, temos
Resposta
A taxa anual de juros foi aproximadamente
ao ano.