(ITA-SP) Considere o triângulo ABC isósceles em que o ângulo distinto dos demais, , mede . Sobre o lado , tome o ponto E tal que A widehatC E=15^circ. Sobre o lado AC, tome o ponto D tal que DB C=35^circ. Então, o ângulo ED̂B vale
a) 35^circ
b) 45^circ
c) 55^circ
d) 75^circ
e) 85^circ
Passo 1
O enunciado dá um triângulo ABC isósceles em A com
Usando sin125^circ=sin55^circ,;sin105^circ=sin75^circ, sin55^circ=cos35^circ,;sin75^circ=cos15^circ
e as identidades sin35^circ,cos35^circ=tfrac12sin70^circ, sin15^circ,cos15^circ=tfrac12sin30^circ,
vem
sin xsin(140^circ - x) = tfrac12sin70^circtfrac12sin30^circ = sin70^circsin30^circ = 2sin70^circ
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 9: Geometria Plana - 9ª Edição - Capítulo Questões de vestibulares.Questões de vestibulares - Ex. 18