Na lançamento de três dados qual é a probabilidade de obter uma soma de pontos igual ou inferior a 6 ?
Passo 1
Estamos lançando três dados equilibrados e queremos a probabilidade de a soma dos três resultados ser menor ou igual a 6. O conteúdo aqui é probabilidade clássica em espaço amostral finito:
– Espaço amostral com todas as triplas possíveis
onde cada
.
– Evento .
Usaremos contagem de casos uniformes e a fórmula
– Espaço amostral
– Evento
Usaremos contagem de casos uniformes e a fórmula
Passo 2
Calcular o número total de resultados possíveis:
Passo 3
Contar as triplas cuja soma
satisfaz
. Como a soma mínima é 3, consideramos
. Para cada
, o número de soluções positivas de
é dado por
Assim:
Total de casos favoráveis:
Total de casos favoráveis:
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade: