(U. F. Lavras-MG) A solução da equação abaixo é:
(12)^x=(14)^2 x-3

Passo 1

O enunciado pede a solução de (12)^x = (14)^2x-3. O conteúdo é equações exponenciais e precisamos expressar as duas potências com a mesma base.

Passo 2

Observamos que 14 = (12)^2, então
(14)^2x-3 = ((12)^2)^2x-3 = (12)^2(2x-3) = (12)^4x-6

Passo 3

Substituindo na equação original, temos
(12)^x = (12)^4x-6
Como a base 12 é fixa e diferente de 1, podemos igualar os expoentes:
x = 4x - 6

Passo 4

Resolvendo a equação linear em x, obtemos
x - 4x = -6 Longrightarrow -3x = -6 Longrightarrow x = 2

Resposta

x = 2

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