(U. E. Londrina-PR) Uma quantia de dinheiro Q, aplicada a juros compostos à taxa de i% ao mês, cresce mês a mês em progressão geométrica, sendo no início do primeiro mês, no início do segundo mês e assim por diante.
Nessas condições, aplicando-se R$ 1000,00 a juros compostos, à taxa de 5% ao mês, tem-se no início do terceiro mês o total de:
a) 2250,00$
b) 1150,25$
c) 1105,00$
d) 1102,50$

Passo 1

O enunciado fala de uma aplicação de Q reais a juros compostos de i% ao mês, o que gera uma progressão geométrica de razão
r = 100 + i100
Aqui queremos aplicar Q = 1000 a i = 5% e saber quanto teremos no início do terceiro mês (ou seja, no termo a3 da PG).

Passo 2

Identificamos os dados:
a1 = Q = 1000, r = 100 + 5100 = 1,05
Na progressão geométrica, o n-ésimo termo é
an = a1 , r^,n-1

Passo 3

Como queremos a3, temos n=3, logo
a3 = a1 , r^,3-1 = 1000 times (1,05)^2

Passo 4

Calculemos (1,05)^2:
(1,05)^2 = 1,05 times 1,05 = 1,1025
Multiplicando por 1000:
a3 = 1000 times 1,1025 = 1102,50

Passo 5

Entre as alternativas, o valor ,1102,50 corresponde à letra d).

Resposta

d) R$,1102,50

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