(Mackenzie-2003) Se da soma de todos os números ímpares positivos de 2 algarismos subtrairmos a soma de todos os números pares positivos de 2 algarismos, o resultado será:
a) 55
b) 51
c) 50
d) 45
e) 46

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre a soma de todos os números ímpares de dois algarismos e a soma de todos os números pares de dois algarismos. O conteúdo que vamos usar é progressão aritmética e sua fórmula de soma de termos.

Passo 2

Para os números ímpares de dois algarismos temos uma P.A. com primeiro termo ,11, último termo ,99 e razão ,2.
O número de termos é
nímpares = 99 - 112 + 1 = 45 í
A soma desses termos é
Símpares = nímparescdot11 + 992 = 45 times 55 = 2475 íí

Passo 3

Para os números pares de dois algarismos temos outra P.A. com primeiro termo ,10, último termo ,98 e razão ,2.
O número de termos é
npares = 98 - 102 + 1 = 45
e a soma é
Spares = nparescdot10 + 982 = 45 times 54 = 2430

Passo 4

Agora subtraímos a soma dos pares da soma dos ímpares:
Símpares - Spares = 2475 - 2430 = 45 í

Resposta

(d)

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