(Mackenzie-2003) Se da soma de todos os números ímpares positivos de 2 algarismos subtrairmos a soma de todos os números pares positivos de 2 algarismos, o resultado será:
a) 55
b) 51
c) 50
d) 45
e) 46
a) 55
b) 51
c) 50
d) 45
e) 46
Passo 1
O enunciado pede para calcular a diferença entre a soma de todos os números ímpares de dois algarismos e a soma de todos os números pares de dois algarismos. O conteúdo que vamos usar é progressão aritmética e sua fórmula de soma de termos.
Passo 2
Para os números ímpares de dois algarismos temos uma P.A. com primeiro termo
, último termo
e razão
.
O número de termos é
O número de termos é
A soma desses termos é
Passo 3
Para os números pares de dois algarismos temos outra P.A. com primeiro termo
, último termo
e razão
.
O número de termos é
O número de termos é
e a soma é
Passo 4
Agora subtraímos a soma dos pares da soma dos ímpares:
Resposta
(d)