(Mackenzie-SP) Se
, então o valor de
é:
Passo 1
O enunciado dá uma equação exponencial de base 3, \r
e pede o valor de
. Para resolver, vamos usar a técnica de substituir
por uma variável auxiliar e depois resolver uma equação quadrática.
Passo 2
Definimos a variável auxiliar
logo
Substituindo na equação original, obtemos
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador, chegando em
Esta é uma equação quadrática em
. Usando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
e as raízes são
Passo 4
As duas soluções são
Como
é sempre positivo, descartamos
. Então
Passo 5
Finalmente, calculamos