(CM Manaus-2010) Determine o valor da expressão
para
2009,
e
.
a) 2010
b) -2011
c)
d) 2009
e)
a) 2010
b) -2011
c)
d) 2009
e)
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede seu valor para
,
e
.
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios: o binômio ao cubo e a diferença de quadrados.
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios: o binômio ao cubo e a diferença de quadrados.
Passo 2
Reconhecemos o numerador como o desenvolvimento de
. Logo,
Passo 3
No denominador, o primeiro fator é
Passo 4
O segundo fator do denominador é a diferença de quadrados:
Portanto o denominador todo fica
Assim a expressão se simplifica para
Passo 5
Substituindo
,
e
, temos
logo
Resposta
-
(alternativa e)