e) 30,0 \mathrm{~cm}
9) (Unesp-2009) Numa campanha de preservação do meio ambiente, uma prefeitura dá descontos na conta de água em troca de latas de alumínio e garrafas de plástico (PET) arrecadadas. Påra um quilograma de alumínio, o desconto é de \mathrm{R} \ 2,90 na conta de água; para um quilograma de plástico, o abatimento é de R\ááé0,17. Uma família obteve R \ 16,20$ de desconto na conta de águia com a troca de alumínio e garrafas plásticas. Se a quantidade (em quilogramas) de plástico que a familia entregou foi o dobro da quantidade de aluminio, a quantidade de plástico, em quilogramas, que essa família entregou na campanha foi
A) 5 .
D) 9 .
в) 6 .
E) 10 .

Passo 1

O enunciado diz que a prefeitura dá desconto de R$ 2,90 por quilograma de alumínio e R$ 0,17 por quilograma de plástico, totalizando R$ 16,20 de abatimento. Sabemos também que a massa de plástico é o dobro da de alumínio. Vamos usar álgebra de equações lineares para encontrar a quantidade de plástico.

Passo 2

Defina a como a quantidade de alumínio (em kg) e p como a quantidade de plástico (em kg). A condição “plástico é o dobro do alumínio” é
p = 2a.

Passo 3

O desconto total reúne as contribuições de alumínio e plástico:
2{,}90\,a \;+\; 0{,}17\,p \;=\; 16{,}20.

Passo 4

Substituindo p=2a na equação do desconto:
2{,}90\,a + 0{,}17\,(2a) = 16{,}20 \quad\Longrightarrow\quad 2{,}90\,a + 0{,}34\,a = 16{,}20 \quad\Longrightarrow\quad 3{,}24\,a = 16{,}20 \quad\Longrightarrow\quad a = 5.

Passo 5

Como p = 2a, segue
p = 2 \times 5 = 10.

Resposta

E) 10

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