Dê a medida do ângulo que vale o dobro do seu complemento.

Passo 1

O enunciado pede a medida de um ângulo que vale o dobro do seu complemento. Esse tipo de problema envolve ângulos complementares, isto é, dois ângulos cuja soma é
90^circ.

Passo 2

Seja theta a medida do ângulo em graus. Então seu complemento é
90^circ - theta
A condição “o ângulo vale o dobro do seu complemento” vira a equação
theta = 2l(90^circ - thetar)

Passo 3

Resolvendo a equação:
theta = 2(90^circ - theta)
theta = 180^circ - 2theta
3theta = 180^circ
theta = 60^circ

Passo 4

Verificação rápida: o complemento de 60^circ é
90^circ - 60^circ = 30^circ,
e 2 times 30^circ = 60^circ, conferindo a condição.

Resposta

A medida do ângulo é 60^circ.

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