O suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do complemento desse ângulo. Determine o ângulo.
Passo 1
O enunciado pede para determinar um ângulo
usando as noções de complemento (soma com o ângulo dá
) e suplemento (soma com o ângulo dá
). Vamos expressar em função de
:
- o complemento de um ângulo
é ; - o suplemento de um ângulo
é .
Passo 2
Calcular o “suplemento do triplo do complemento da metade de
”.
- A metade de
é . - O complemento dessa metade é
- O triplo desse complemento é
- O suplemento desse triplo é
Passo 3
Calcular o “triplo do complemento de
”.
- O complemento de
é . - O triplo desse complemento é
Passo 4
Igualar as duas expressões segundo o enunciado:
Multiplicando tudo por
para eliminar frações:
Reagrupando termos em
: