Mostrar graficamente as partes do eixo
onde as seguintes desigualdades são satisfeitas:
Passo 1
O enunciado pede para representar no eixo
todos os valores que satisfazem a desigualdade
. Aqui o conteúdo é resolução de desigualdades envolvendo valor absoluto e desenho de intervalo no eixo real.
Passo 2
Para resolver
usamos a definição de valor absoluto:
Somando
em todas as partes dessa desigualdade, obtemos
Passo 3
O conjunto de soluções é o intervalo aberto
. Para mostrar isso graficamente no eixo
, desenhamos:
- Uma reta horizontal representando o eixo
. - Marcas em
e em . - Círculos abertos (não preenchidos) em
e em para indicar que esses pontos não fazem parte da solução. - A região entre
e sombreada ou destacada como o conjunto de pontos que satisfazem a desigualdade.
Resposta
No eixo
, a solução de
é o intervalo aberto
, representado graficamente por:
----o––––––––––––––––––––––––––––––––––––o----
0 2
0 2
onde “o” aberto em 0 e 2 indica que esses pontos não estão incluídos, e a linha entre eles está sombreada.