Mostrar graficamente as partes do eixo
onde as seguintes desigualdades são satisfeitas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, de forma gráfica no eixo
, o conjunto de pontos que satisfazem a inequação racional
Este é um problema de análise de sinal de uma fração, ou seja, de inequação do tipo “
”.
Passo 2
Identificamos os pontos críticos:
- Numerador
torna a fração zero. - Denominador
em torna a fração indefinida.
Esses pontos particionam a reta em três intervalos:
Passo 3
Fazemos análise de sinal em cada intervalo:
Só em
a fração fica maior que zero.
Passo 4
Para desenhar no eixo
, marcamos
e
com círculos abertos (zero não entra pois ali a fração é zero; um também não, pois a fração é indefinida) e pintamos todo o trecho entre eles:
<————————\circ
\circ—————————>