Mostre que cada uma das proposições condicionais a seguir é uma tautologia, usando a tabela-verdade.
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a fórmula
é uma tautologia, isto é, é verdadeira para todas as combinações de valores de verdade de
e
. Vamos usar a tabela‐verdade para isso.
Passo 2
Relembrando a definição de implicação:
é falsa somente quando
é
e
é
; nos outros três casos ela é
.
Passo 3
Montamos uma tabela com as colunas
Passo 4
Preenchendo a tabela para as quatro possibilidades de
:
Passo 5
Observamos que a coluna final
é sempre
em todas as linhas.
Resposta
A proposição
é uma tautologia.