Mostre que cada uma das proposições condicionais a seguir é uma tautologia, usando a tabela-verdade.
c)
d)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que as fórmulas
são tautologias, isto é, avaliam-se como verdadeiras para todas as combinações de valores de verdade de
e
. Para isso, vamos montar a tabela-verdade de cada uma, lembrando que a implicação
só é falsa quando
é verdadeira e
é falsa.
Passo 2
Tabela-verdade de
:
Vemos que a última coluna é sempre
. Logo
é tautologia.
Passo 3
Tabela-verdade de
:
Aqui também a última coluna é sempre
. Portanto
é tautologia.
Resposta
Em ambos os casos as proposições são tautologias.