Use a tabela-verdade para verificar estas equivalências.
p \wedge p \equiv p

Passo 1

O enunciado pede para verificar, usando tabela-verdade, que
p \wedge p \equiv p.
Este é um exercício de lógica proposicional e envolve montar a tabela-verdade da proposição composta e da proposição simples para comparar suas colunas.
Relembrando, duas fórmulas A e B são logicamente equivalentes, escritas A \equiv B, se e somente se elas têm os mesmos valores de verdade em todas as possíveis atribuições de verdade das suas variáveis.

Passo 2

Vamos construir a tabela-verdade com as colunas de p e de p \wedge p:
p p \wedge p
\text{V}
\text{F}
Agora preenchemos o valor de p \wedge p. Por definição de “e” \wedge, a conjunção só é verdadeira se ambos os operandos forem verdadeiros.
p p \wedge p
\text{V} \text{V}
\text{F} \text{F}

Passo 3

Observamos que, em cada linha, o valor de p \wedge p coincide exatamente com o valor de p. Logo as duas colunas são idênticas, o que demonstra a equivalência.

Resposta

Portanto, por tabela-verdade, conclui-se que
p \wedge p \equiv p.

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