Use a tabela-verdade para verificar estas equivalências.
Passo 1
O enunciado pede para verificar, usando tabela-verdade, que
Este é um exercício de lógica proposicional e envolve montar a tabela-verdade da proposição composta e da proposição simples para comparar suas colunas.
Relembrando, duas fórmulas e
são logicamente equivalentes, escritas
, se e somente se elas têm os mesmos valores de verdade em todas as possíveis atribuições de verdade das suas variáveis.
Relembrando, duas fórmulas
Passo 2
Vamos construir a tabela-verdade com as colunas de
e de
:
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Agora preenchemos o valor de
. Por definição de “e”
, a conjunção só é verdadeira se ambos os operandos forem verdadeiros.
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Passo 3
Observamos que, em cada linha, o valor de
coincide exatamente com o valor de
. Logo as duas colunas são idênticas, o que demonstra a equivalência.
Resposta
Portanto, por tabela-verdade, conclui-se que