sin b-sin a = -(sin a-sin b), sin c-sin b = -(sin b-sin c),
então
(sin b-sin a)(sin c-sin b) =(-1)^2(sin a-sin b)(sin b-sin c) =(sin a-sin b)(sin b-sin c)
Assim
D=2(sin a-sin b)(sin b-sin c)(sin c-sin a),
que, reordenando os fatores, é exatamente
2,(sin b - sin c),(sin c - sin a),(sin a - sin b)
Resposta
1 & cos2a & sin a 1 & cos2b & sin b 1 & cos2c & sin c =2,(sin b - sin c),(sin c - sin a),(sin a - sin b)
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 318