Qual é a negação de cada uma das seguintes proposições? Que negações são verdadeiras?
Passo 1
O enunciado pede para negar a proposição “
”, ou seja, “
divide
”. O conteúdo aqui é lógica de predicados aplicada à definição de divisibilidade:
– Definição de
– Regras de negação de quantificadores
– Definição de
– Regras de negação de quantificadores
Passo 2
Escrevemos a proposição
em forma de quantificador:
Para negar, usamos a equivalência
. Assim,
Passo 3
Verificamos quem é verdadeiro. Não existe inteiro
tal que
(pois
não é inteiro). Logo,
– A proposição é falsa.
– A negação é verdadeira.
– A proposição
– A negação
Resposta
A negação de
é
e essa negação é verdadeira.