Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das seguintes proposições compostas:
e) 12<34 ou 5 mid 11

Passo 1

O enunciado pede para classificar como verdadeira ou falsa a proposição composta
tfrac12<tfrac34;lor;5mid 11.
Aqui usamos conhecimento de comparação de frações, definição de divisibilidade e a tabela verdade do “ou” (disjunção).

Passo 2

Analisamos tfrac12<tfrac34.
Para comparar frações fazemos produto cruzado:
1 times 4 = 4 e 2 times 3 = 6
Como 4<6, concluímos que
tfrac12<tfrac34
é verdadeira.

Passo 3

Analisamos 5mid 11, ou seja, se existe inteiro k tal que 11=5k.
Resolvendo k=11/5 obtemos um número não inteiro, logo
5mid 11
é falsa.

Passo 4

Agora usamos a disjunção: Vlor F é V.
Ou seja, como uma das sentenças é verdadeira, a proposição composta
tfrac12<tfrac34;lor;5mid 11
é verdadeira.

Resposta

Verdadeira

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