Classifique em verdadeira ou falsa cada uma das seguintes proposições compostas:
e)
ou
e)
Passo 1
O enunciado pede para classificar como verdadeira ou falsa a proposição composta
.
Aqui usamos conhecimento de comparação de frações, definição de divisibilidade e a tabela verdade do “ou” (disjunção).
Aqui usamos conhecimento de comparação de frações, definição de divisibilidade e a tabela verdade do “ou” (disjunção).
Passo 2
Analisamos
.
Para comparar frações fazemos produto cruzado:
Para comparar frações fazemos produto cruzado:
Como
, concluímos que
é verdadeira.
Passo 3
Analisamos
, ou seja, se existe inteiro
tal que
.
Resolvendo obtemos um número não inteiro, logo
Resolvendo
é falsa.
Passo 4
Agora usamos a disjunção:
é
.
Ou seja, como uma das sentenças é verdadeira, a proposição composta
é verdadeira.
Ou seja, como uma das sentenças é verdadeira, a proposição composta
é verdadeira.
Resposta
Verdadeira