Quais das sentenças abaixo são proposições? No caso das proposições, quais são verdadeiras?
2+7 cdot 3=5 cdot 4+3

Passo 1

O enunciado fornece a sentença
2 + 7 cdot 3 = 5 cdot 4 + 3
e pede (a) identificar se ela é uma proposição e (b) determinar seu valor de verdade. O conteúdo necessário é: definição de proposição e cálculo aritmético de igualdades.

Passo 2

Uma proposição é uma sentença declarativa que admite valor lógico (verdadeiro ou falso) de forma clara e sem ambiguidades. A sentença
2 + 7 cdot 3 = 5 cdot 4 + 3
é declarativa e não contém variáveis livres, logo é uma proposição.

Passo 3

Para verificar seu valor de verdade, calculamos cada lado da igualdade:
2 + 7 cdot 3 = 2 + 21 = 23
5 cdot 4 + 3 = 20 + 3 = 23

Passo 4

Como ambos os lados resultam em 23, a igualdade se confirma e a proposição é verdadeira.

Resposta

A sentença dada é uma proposição e é verdadeira.

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