Qual é o número esperado de vezes em que aparece um 6 quando um dado não-viciado é lançado 10 vezes?
Passo 1
O enunciado pede o número esperado de vezes em que sai o face “6” ao lançar um dado justo
vezes. Isso envolve a distribuição binomial com parâmetros
e
, e vamos usar a propriedade de esperança de soma de variáveis indicadoras.
Passo 2
Definimos para cada lançamento
der “6”,}\ 0, & caso contrário. \end{cases}]
Cada
é uma Bernoulli com
. O número total de “6”s é
Passo 3
Pela linearidade da esperança,