Um número no sistema de base 2 é representado por 1010. No sistema de base 7, esse número será igual a:
a) 10
b) 21
c) 13
d) 31
a) 10
b) 21
c) 13
d) 31
Passo 1
O enunciado dá o número
(base 2) e pede sua representação em base 7. O conteúdo é conversão de bases: primeiro vamos converter de binário para decimal, depois de decimal para base 7.
Passo 2
Para converter
em decimal usamos a definição de base 2:
Logo, em decimal o número vale
.
Passo 3
Agora convertemos
para base 7 dividindo por 7:
Como o quociente é
, os dígitos em base 7 são, da esquerda para a direita, o quociente e o resto:
e
. Assim,
Resposta
c)