Um número no sistema de base 2 é representado por 1010. No sistema de base 7, esse número será igual a:
a) 10
b) 21
c) 13
d) 31

Passo 1

O enunciado dá o número ,10102 (base 2) e pede sua representação em base 7. O conteúdo é conversão de bases: primeiro vamos converter de binário para decimal, depois de decimal para base 7.

Passo 2

Para converter ,10102 em decimal usamos a definição de base 2:
10102 = 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 0cdot2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
Logo, em decimal o número vale ,10.

Passo 3

Agora convertemos ,1010 para base 7 dividindo por 7:
10 div 7 = 1 (quociente) com resto 3
Como o quociente é 1<7, os dígitos em base 7 são, da esquerda para a direita, o quociente e o resto: 1 e 3. Assim,
1010 = 137

Resposta

c) 13

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