Os números nos Exercícios 7-14 são grandes demais para serem manipulados por uma calculadora. Esses exercícios requerem uma compreensão dos conceitos.
9 Escreva 5^{4000} como uma potência de 25 .

Passo 1

O enunciado pede para reescrever 5^{4000} como potência de base 25. Vamos usar manipulação de potências e a relação entre bases.

Passo 2

Observamos que 25 = 5^2, ou seja, a base 25 já é uma potência de 5.

Passo 3

Aplicamos a regra de potência de potência:
(5^2)^{2000} = 5^{2 \cdot 2000} = 5^{4000}.

Passo 4

Como (5^2)^{2000} = 25^{2000}, segue que
5^{4000} = 25^{2000}.

Resposta

25^{2000}

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