Obtenha a função inversa das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a função inversa de
definida por
O conteúdo aplicado é a inversão de uma função racional afim, que consiste em trocar
por
e resolver para
.
Passo 2
Definimos
e multiplicamos ambos os lados por
, obtendo
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos com
, temos
Isolando
,
Passo 4
Essa expressão em
é a inversa
. Trocando o nome de
para
, concluímos que
O domínio de
é
e sua imagem é
.