(U. F. Ouro Preto-MG) A expressão (raiza-raizba-b)^-1 equivale a :

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(raiza-raizba-b)^-1
O conteúdo principal é manipulação algébrica de frações e uso da propriedade de diferença de quadrados. Vamos precisar aplicar a definição de inverso de fração e depois fatorar a-b.

Passo 2

Usando a propriedade de potência com expoente -1, a expressão fica igual ao inverso da fração:
(raiza-raizba-b)^-1 =a-braiza-raizb

Passo 3

Reconhecemos que
a-b=(raiza)^2-(raizb)^2 =(raiza-raizb)(raiza+raizb)
Substituindo em a-braiza-raizb e cancelando o fator raiza-raizb, obtemos
(raiza-raizb)(raiza+raizb)raiza-raizb =raiza+raizb

Resposta

raiza+raizb

Exercícios de Livros Relacionados