Passe o número 6.764 do sistema decimal para o de base 12.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal 6.764 para base 12. Vamos usar o método padrão de separarmos a parte inteira da parte fracionária.
  • Para a parte inteira usamos divisões sucessivas por 12.
  • Para a parte fracionária usamos multiplicações sucessivas por 12.

Passo 2

Converter a parte inteira 6 para base 12.
Como 6<12, o quociente de 6div12 é 0 e o resto é 6. Logo, em base 12 a parte inteira fica
610=612

Passo 3

Converter a parte fracionária 0.764 para base 12 multiplicando sucessivamente por 12 e guardando a parte inteira de cada produto:
0,764times12&=9,168Rightarrow a1=9,;r1=0,168, 0,168times12&=2,016Rightarrow a2=2,;r2=0,016, 0,016times12&=0,192Rightarrow a3=0,;r3=0,192, 0,192times12&=2,304Rightarrow a4=2,;r4=0,304, 0,304times12&=3,648Rightarrow a5=3,;r5=0,648
Assim, os primeiros cinco dígitos fracionários em base 12 são 9,2,0,2,3.

Passo 4

Juntando a parte inteira e os primeiros dígitos da fração, obtemos a aproximação em base 12:
6.76410approx6.9202312

Resposta

6.76410approx6.9202312 (aproximado aos cinco dígitos fracionários).

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