Uma pastelaria situada no centro de uma grande cidade funciona os sete dias da semana. Em certa semana, a receita média diária era R$1200,00 e a soma dos quadrados das receitas diárias totalizava R$ 10086300,00. Qual foi o desvio padrão da receita diária registrada nessa semana?

Passo 1

O enunciado nos dá as receitas diárias x1,x2,dots,x7 de uma pastelaria em uma semana de sete dias, com média diária mu=1200 e soma dos quadrados das receitas
sumi=1^7xi^2 = 10086300
Queremos o desvio padrão populacional dessa amostra de tamanho n=7.

Passo 2

Para calcular o desvio padrão populacional usamos a fórmula
sigma = raiz1nsumi=1^nxi^2 - mu^2

Passo 3

Primeiro calculamos a média dos quadrados:
17sumi=1^7xi^2 = 100863007 = 1440900

Passo 4

Substituindo na fórmula da variância e tirando a raiz:
sigma = raiz1440900 - 1200^2 = raiz1440900 - 1440000 = raiz900 = 30

Resposta

R$ 30,00

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