Os 200 funcionários de uma empresa foram submetidos a exames clínicos para avaliação de saúde. Na tabela seguinte, aparece o resultado do exame de dosagem de colesterol.
Colesterol
(em mg/d
de sangue )
Número de
funcionários
21
45
73
34
27
a) Qual é a taxa mediana de colesterol, em mg , por
de sangue?
b) 0 teste sugere que, se a taxa média de colesterol exceder
de sangue, deve-se iniciar uma campanha de prevenção com os funcionários. Com base nesse exame, verifique se será necessário iniciar a campanha preventiva.
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73 | ||||
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b) 0 teste sugere que, se a taxa média de colesterol exceder
Passo 1
O enunciado apresenta a dose de colesterol de
funcionários agrupada em cinco intervalos de classe. Queremos (
) a mediana do colesterol em mg/d\ell{} e (
) verificar se a média estimada excede
mg/d\ell{}, de modo a decidir sobre a campanha preventiva.
Passo 2
Para achar a mediana em dados agrupados, usamos a fórmula
onde
,
,
é o limite inferior da classe mediana,
a frequência acumulada anterior,
a frequência da classe mediana e
a amplitude dessa classe. As frequências acumuladas são
,
,
,
e
. Logo a
ª observação cai na classe
, onde
,
,
e
.
Passo 3
Substituindo na fórmula da mediana:
Logo a taxa mediana é aproximadamente
mg/d\ell{}.
Passo 4
Para estimar a média, atribuímos a cada classe o ponto médio
e calculamos
Os pontos médios são
e os produtos
dão
Portanto
Resposta
a) A mediana é aproximadamente
mg/d\ell{}.
b) A média estimada é mg/d\ell{}, que excede
mg/d\ell{}, logo deve-se iniciar a campanha preventiva.
b) A média estimada é