Peixes de uma determinada espécie são vendidos a um restaurante. A tabela ao lado informa a distribuição, em porcentagem, do “peso” de certo número de peixes dessa espécie vendidos ao restaurante em determinado dia.
Peixes de “peso” reduzido entram no preparo de pratos com acompanhamentos. Por essa razão, o gerente do restaurante propôs a separação dos peixes em três categorias, de forma que:
"Peso"
(em gramas)
Porcentagem
(%)
2,5
30,0
27,5
35,0
5,0
- os
mais leves pertençam à classe A;
- os
de “peso” intermediário pertençam à classe B;
- os
mais pesados pertençam à classe C.
Determine os limites aproximados de “peso” que definem cada uma dessas classes.
Peixes de “peso” reduzido entram no preparo de pratos com acompanhamentos. Por essa razão, o gerente do restaurante propôs a separação dos peixes em três categorias, de forma que:
|
|
||||
|
2,5 | ||||
|
30,0 | ||||
|
27,5 | ||||
|
35,0 | ||||
|
5,0 |
Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição agrupada de pesos de peixes em cinco classes com respectivas porcentagens, e pede para separar em três categorias (A, B e C) de modo que:
– Classe A: os mais leves
– Classe B: os do meio
– Classe C: os mais pesados
Conteúdo: percentis em distribuição de frequência agrupada e interpolação linear.
– Classe A: os
– Classe B: os
– Classe C: os
Conteúdo: percentis em distribuição de frequência agrupada e interpolação linear.
Passo 2
Calcular a distribuição acumulada para localizar em quais intervalos caem os percentis de
e de
:
Intervalo |
na classe |
acumulado ao fim
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– O percentil
(
) cai em
, pois
.
– O percentil (
) cai em
, pois
.
– O percentil
Passo 3
Determinar
por interpolação linear em
:
– Limite inferior do intervalo:
– Frequência da classe:
– Percentual acumulado antes da classe:
– Largura do intervalo:
Interpolamos:
– Limite inferior do intervalo:
– Frequência da classe:
– Percentual acumulado antes da classe:
– Largura do intervalo:
Interpolamos:
Passo 4
Determinar
por interpolação linear em
:
– Limite inferior:
– Frequência da classe:
– Acumulado antes:
– Largura:
Interpolamos:
– Limite inferior:
– Frequência da classe:
– Acumulado antes:
– Largura:
Interpolamos:
Passo 5
Com
g e
g, definem-se as classes:
– A: de g até aproximadamente
g
– B: de g até aproximadamente
g
– C: de g até
g
– A: de
– B: de
– C: de
Resposta
Limites aproximados:
A: g
B: g
C: g
A:
B:
C: