Um pequeno comerciante leva a um banco 3 cheques pré-datados, cujos valores são R$2000,00, R$ 2500,00 e R$ 3000,00, vencíveis em 45, 60 e 100 dias, respectivamente. O banco utiliza uma taxa de desconto de 2,7% a.m. Qual é o valor líquido recebido pelo comerciante?
Passo 1
O comerciante tem três cheques pré-datados com valores nominais de R$
, R$
e R$
, vencendo em
,
e
dias, respectivamente. O banco aplica uma taxa de desconto comercial simples de
ao mês. Vamos calcular o valor presente de cada cheque usando a fórmula do desconto comercial e depois somar para obter o valor líquido recebido.
Passo 2
Convertendo os prazos de dias para meses (considerando mês de
dias):
meses,
meses,
meses.
Passo 3
Para cada cheque usamos a fórmula do desconto comercial simples:
onde
é o valor nominal,
ao mês e
o prazo em meses.
Para o primeiro cheque:
Para o segundo cheque:
Para o terceiro cheque:
Passo 4
Somando os valores presentes:
Resposta
O valor líquido recebido pelo comerciante é R$
.