Qual o período de revolução T (em anos) de um planeta cuja distância média do Sol é
25 vezes a da Terra;

Passo 1

O enunciado nos pede o período de revolução T (em anos) de um planeta cuja distância média ao Sol é 25 vezes a distância média da Terra. O conteúdo necessário é a Terceira Lei de Kepler, que diz que, para planetas em órbita ao redor do mesmo astro,
T^2a^3 = constante
Como usamos unidades de ano para o período e unidade astronômica (UA) para a distância, para a Terra temos Trm Terra=1 ano e arm Terra=1,UA, de modo que a constante vale 1.

Passo 2

Para o planeta em questão, a distância média é
a = 25 UA
Substituindo na lei de Kepler com constante igual a 1, obtemos
T^2 = a^3 = 25^3

Passo 3

Calculando 25^3 e extraindo a raiz quadrada, temos
25^3 = 15625,
T = raiz15625 = 125
Portanto, o período de revolução é 125 anos.

Resposta

125 anos.

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