Plote a curva de nível
para os valores especificados de
.
Passo 1
Temos a função de duas variáveis
e queremos as curvas de nível definidas por
para
,
e
. O conteúdo aqui é entender que a curva de nível de uma função
para um valor constante
é o conjunto de pontos
tais que
.
Passo 2
Impondo
obtemos
e isolamos
:
Isso mostra que cada curva de nível é uma parábola com concavidade para baixo e vértice em
.
Passo 3
Agora basta substituir cada valor de
:
- Para
: - Para
: - Para
:
Resposta
As curvas de nível são as parábolas
respectivamente para
,
e
.